Question

19．某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．
（1）求每个大棚的长和宽各是多少？
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

Answer 1

分析 （1）设大棚的宽为a米，长为b米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；
（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案．

解答 解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=22}\\{2a+4-b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=14}\end{array}\right.$，
答：大棚的宽为14米，长为8米；

（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），
若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60-500=12940（元），
若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1-20%）=12544（元）
显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．