Question

14．某中学组织学生到离学校15km的风景区春游，先遣队与大部队同时出发，先遣队的行进速度是大部队的1.2倍，以便提前0.5h到达目的地作准备工作．求先遣队与大部队的行进速度各是多少？

Answer 1

分析 首先设大队的速度为xkm/h，则先遣队的速度是1.2xkm/h，根据先遣队用的时间+0.5小时=大队用的时间，列出方程，求解即可．

解答 解：设大队的速度是xkm/h，则先遣队的速度是1.2xkm/h，
由题意得：$\frac{15}{x}$-$\frac{15}{1.2x}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x=5，
经检验：x=5是原方程的根且符合题意，
则原方程的根是x=5，
1.2x=1.2×5=6（千米/时）
答：先遣队的速度是6km/h，大队的速度是5km/h．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各走15km所用的时间，根据时间关系：先遣队比大队早到0.5h列出方程解决问题．