Question

将下列多项式进行分解因式
（1）-8x³+12x²-6x；
（2）4x-x³；
（3）x²-4（x-1）；
（4）（y²+4）²-16y²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）-8x³+12x²-6x=-2x（4x²-6x+3）；

（2）4x-x³=x（4-x²）=x（2-x）（2+x）；

（3）x²-4（x-1）=x²-4x+4=（x-2）²；

（4）（y²+4）²-16y²
=（y²+4-4y）（y²+4+4y）
=（y+2）²（y-2）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．