Question

20．（1）计算：$\sqrt{5}$（5+$\frac{2}{\sqrt{5}}$）-$\sqrt{5}$．
（2）计算：$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{-27}$|

Answer 1

分析 （1）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{5}$（5+$\frac{2}{\sqrt{5}}$）-$\sqrt{5}$
=5$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$
=5$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+2
=4$\sqrt{5}$+2

（2）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{-27}$
=5-2+$\sqrt{2}$+（-3）
=$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．