Question

8．在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．
（1）请写出A，B，C三点的坐标；
（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；
（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；

（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；

（3）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3
=9-$\frac{3}{2}$-1-3
=3$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．