Question

5．在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为6；
（2）当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率．

Answer 1

分析 （1）根据白球的频率稳定在0.75附近得到白球的概率约为0.75，根据白球个数确定出总个数，进而确定出黑球个数；
（2）将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{n}{n+2}$=0.75，
解得：n=6，
则n的值为6，
故答案为：6；

（2）任意摸出2个球，共有12种等可能的结果，即（红，绿）、（红，白1）、（红，白2）、（绿，红）、（绿，白1）、（绿，白1）、（白1，红）、（白1，绿）、（白1，白2）、（白2，红）、（白2，绿）、（白2，白1），
其中2个球颜色不同的结果有10种，所以所求概率为$\frac{5}{6}$．

点评 此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.75附近即为概率约为0.75．