题目内容
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD=BC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：易证∠CAB=∠DBA，即可证明△ABC≌△BAD，根据全等三角形对应边相等的性质可得AD=BC，即可解题．
解答：证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ABC和△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（ASA），
∴AD=BC．
∴∠CAB=∠DBA，
在△ABC和△BAD中，
|
∴△ABC≌△BAD（ASA），
∴AD=BC．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△BAD是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，直角坐标系中有直角梯形AOBC，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，AC∥OB，AC=6cm，AO=8cm，OB=12cm．