Question

13．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}a+b=3\\ b+c=-2\\ c+a=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14①}\\{3x-4y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=$\frac{11}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{11}{4}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3①}\\{b+c=-2②}\\{c+a=7③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（a+b+c）=8，即a+b+c=4④，
把①代入④得：c=1；
把②代入④得：a=6；
把③代入④得：b=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}a=6\\ b=-3\\ c=1\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．