Question

10．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是（3，3）．

Answer 1

分析 过点C作CD⊥OB于D，根据等腰直角三角形的性质可得CD=OD=$\frac{1}{2}$OB，从而求出点C的坐标，再根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求解即可．

解答 解：如图，过点C作CD⊥OB于D，
∵∠OCB=90°，OC=BC，
∴△BOC是等腰直角三角形，
∴CD=OD=$\frac{1}{2}$OB，
∵O（0，0），B（-6，0），
∴OB=6，
∴CD=OD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴点C的坐标为（-3，3），
∴点C关于y轴对称点C′的坐标是（3，3）．
故答案为：（3，3）．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，等腰直角三角形的性质，对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．