题目内容
5．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为3．
分析 先设C′D=x，根据折叠性质表示出△AC′D三边的长：AD=8-x，AC′=6，C′D=x，根据勾股定理列方程求出x即可．
解答 解：设C′D=x，则AD=8-x，
由折叠得：CD=C′D=x，BC=BC′=6，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴AC′=10-6=4，
由勾股定理得：AD2=C′D2+C′A2，
（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，
故答案为：3．
点评 本题是折叠问题，熟练掌握折叠的性质是关键：折叠前后的两个角对应相等，同时查了勾股定理的运用，利用勾股定理列方程求出边的长．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是（3，3）．
、
”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a
b=a和a
b=b．例如
2=3，3
2=2，则（2015
2016）