Question

4．已知A=2x+3y，B=2x-3y
（1）计算A²-B²；
（2）若x²+y²=5，x-y=2，求A²-B²的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式代入求出即可；
（2）利用完全平方公式得出2xy的值，进而代入原式求出即可．

解答 解：（1）∵A=2x+3y，B=2x-3y，
∴A²-B²=（2x+3y）²-（2x-3y）²=6y×4x=24xy；

（2）∵x²+y²=5，x-y=2，
∴x²+y²-2xy=4，
∴5-2xy=4，
∴2xy=1，
∴A²-B²=24xy=12．

点评 此题主要考查了平方差以及完全平方公式，正确得出2xy的值是解题关键．