Question

18．用加减消元法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=7}\\{4x-3y=5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{4x-4y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法，可得方程组的解；
（2）根据等式的性质，可得x的系数相等，再根据加减消元法，可得方程组的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=7①}\\{4x-3y=5②}\end{array}\right.$，
①+②，得8x=12，解得x=$\frac{3}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入①，得
6+3y=7，解得y=$\frac{1}{3}$，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4①}\\{4x-4y=3②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得
10y=5，解得y=$\frac{1}{2}$，
把y=$\frac{1}{2}$代入①得
2x+$\frac{3}{2}$=4，
解得x=$\frac{5}{4}$，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法的解题关键是：化相同项的系数相等或互为相反数．