Question

先化简：（

3x

x-2

-

x

x+2

）÷

2x

x2-4

，然后请你在-3＜x＜3中择一个你喜欢的整数（要合适哦！）代入求值．

Answer 1

分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律把原式化简，再取一个合适的值代入即可．

解答：解：（

3x

x-2

-

x

x+2

）÷

2x

x2-4

=（

3x

x-2

-

x

x+2

）×

(x+2)(x-2)

2x

=

3x

x-2

×

(x+2)(x-2)

2x

-

x

x+2

×-

x

x+2

）÷-

x

x+2

）÷（x+2）（x-2）2x
=

3(x+2)

2

-

x-2

2

=x+4，
把x=1时代入上式得：
原式=1+4=5．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的除法，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．