Question

（1）计算：|-

3

|-（-4）^-1+(

π

3 -2

)0-2cos30°；
（2）先化简分式（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

，再从不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：（1）|-

3

|=

3

；（-4）^-1=

1

4

；(

π

3 -2

)0=0．
（2）先对

3x

x-1

-

x

x+1

通分，再对x²-1分解因式，进行化简求值．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

4

+1-2×

3

2

=1

1

4

．

（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

×

(x-1)(x+1)

x

=

3x2+3x-x2+x

x

=2x+4．
解不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

，得-3＜x≤2．
取x=2时，原式=8．

点评：考查实数的有关运算、分式化简求值及解不等式组．注意x的取值必须使原式有意义．