Question

先化简，（

3x

x-1

÷

2x

x+1

）÷

x

x2-1

，然后给x一个适当的数求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法运算题，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为0、1、-1的任何数．

解答：解：原式=

3x

x-1

•

x+1

2x

•

(x+1)(x-1)

x

=

3(x+1)2

2x

，
当x=3时，原式=

3×42

2×3

=8．（x取不为0、1、-1的任何数）

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．