若数a使关于x的不等式组无解.且使关于x的分式方程有正整数解.则满足条件的a的值之积为A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 B [解析][解析] 不等式组整理得: .由不等式组无解.得到3a﹣2≤a+2.解得:a≤2.分式方程去分母得:ax+5=﹣3x+15.即(a+3)x=10.由分式方程有正整数解.得到x=.即a+3=1.2.10.解得:a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）

A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2

B 【解析】【解析】不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=﹣2，2，7．综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B．

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我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．

如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是__________．

【解析】如下图： ∵抛物线与双曲线的交点的横坐标是， ∴抛物线与双曲线的交点A′的横坐标为-2， ∵由图可知不等式：的解集为： ∴的解集为： .

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN ．

（1）3；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）只要证明△ABM≌△CAD，推出BM=AD=，推出AM=1，推出CM=CA﹣AM=2，根据S△BCM=•CM•BA，计算即可；（2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题．试题解析：【解析】（1）如图1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM...

5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是________米．

【解析】【解析】由图象可得2号巡逻员的速度为1000÷12.5=80m/min，1号巡逻员的速度为（1000﹣800）÷1﹣80=200﹣80=120m/min，设两车相遇时的时间为xmin，可得方程： 80x+120（x﹣2）=800+200，解得：x=6.2，∴x =6.2，∴2号巡逻员的路程为6．2×80=496m，1号巡逻员到达看台时，还需要=min，∴2号巡逻员离舞台的距离是1...

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）

A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°

B 【解析】【解析】连接DC，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠CAD=56°，∴∠D=90°﹣56°=34°，∴∠B=∠D=34°，故选B．

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　　人；用第二种摆设方式，可以坐　　人；

（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐　　人；用第二种摆设方式，可以坐　　人（用含有n的代数式表示）；

（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，...

下列说法中，正确的是（　　）

A. 不是整式 B. ﹣的系数是﹣3，次数是3

C. 3是单项式 D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式

C 【解析】试题分析：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．根据定义可知：是整式；﹣的系数是﹣，次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．

如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式=3成立，则线段PD的长为______________．

5或【解析】【解析】设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD=20﹣2t﹣（﹣8+6t）=28﹣8t，AP=x+6t﹣（﹣10+6t）=10+x，PC=|16﹣2t﹣（x+6t）|=|16﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣（x+6t...

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