Question

4．如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，则∠E=90°．

Answer 1

分析 先根据AB∥CD得出∠BAC+∠ACD=180°，由∠BAE+∠DCE=90°可得出∠CAE+∠ACE的度数，再由三角形内角和定理即可得出∠E的度数．

解答 解：∵AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠BAE+∠DCE=90°，
∴∠CAE+∠ACE=180°-90°=90°，
在△ACE中，
∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-90°=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．