题目内容

19．计算（1-$\frac{1}{x+1}$）（x+1）的结果是x．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+1}$•（x+1）=x，
故答案为：x

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．先化简，再求值：$\frac{m-2}{m^2-1}$÷（m-1-$\frac{3}{m+1}$），其中m=-3．
10．2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技．最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军．马拉松全程约为42000米，则42000用科学记数法可表示为4.2×104．
7．襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+140（40≤x＜60）}\\{-x+80（60≤x≤70）}\end{array}\right.$．
（1）若企业销售该产品获得的年利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价x（元/件）的函数解析式；
（2）当该产品的售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？
（3）若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值范围．
14．（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos45°-（π-2016）0
（2）2y2+4y=y+2．
4．爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4$\sqrt{2}$时，a=4$\sqrt{5}$，b=4$\sqrt{5}$；
如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{13}$；
【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
【拓展证明】
（3）如图4，?ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．
11．内角和为540°的多边形是（　　）
A．B．C．D．
8．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为300人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是40%；
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有720人．
9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{2000}{x}$-$\frac{2000}{x+50}$=2B．$\frac{2000}{x+50}$-$\frac{2000}{x}$=2
C．$\frac{2000}{x}$-$\frac{2000}{x-50}$=2D．$\frac{2000}{x-50}$-$\frac{2000}{x}$=2

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