Question

9．先化简，再求值：$\frac{m-2}{m^2-1}$÷（m-1-$\frac{3}{m+1}$），其中m=-3．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-4}{m+1}$
=$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m+1}{（m+2）（m-2）}$
=$\frac{1}{（m-1）（m+2）}$，
当m=-3时，原式=$\frac{1}{（-3-1）（-3+2）}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．