Question

已知5-

5

的整数部分为a，小数部分为b．
（1）求a，b的值；
（2）若c是一个无理数，且乘积bc是一个有理数，你能写出数c的值吗？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）先判断

5

在哪两个整数之间，再得出5-

5

整数部分和小数部分．
（2）由b的值，由平方差公式，得出b的有理化因式即为c．

解答：解：（1）∵2＜

5

＜3
∴2＜5-

5

＜3
∴a=2，b=3-

5

（2）∵b=3-

5

，∴c=3+

5

．

点评：本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握．