题目内容
已知3-
的整数部分是a，小数部分是b，求500a2+（2+
）ab+4的值．
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分析：根据1＜
＜2，得a=1，b=2-
，再进一步求500a2+（2+
）ab+4的值．
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解答：解：∵1＜
＜2，
∴a=1，b=2-
，
∴500a2+（2+
）ab+4
=500×12+（2+
）×1×（2-
）+4
=500+4-3+4
=505．
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∴a=1，b=2-
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∴500a2+（2+
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=500×12+（2+
| 3 |
| 3 |
=500+4-3+4
=505．
点评：此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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