Question

已知3-

2

的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+

2

b

的值是

5

．

Answer 1

分析：先求出

2

的范围，根据不等式的性质求出3-

2

的范围，求出a、b的值，代入求出即可．

解答：解：∵1＜

2

＜2，
∴-1＞-

2

＞-2，
∴3-1＞3-

2

＞3-2，
即2＞3-

2

＞1，
∴3-

2

的整数部分是a=1，小数部分是b=3-

2

-1=2-

2

，
∴a+b+

2

b

=1+2-

2

+

2

2- 2

，
=3-

2

+2+

2

，
=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了估计无理数的大小的应用，关键是求出3-

2

的范围，题目较好，难度不大．