Question

x≠β且x²-2x-3=0，β²-2β-3=0，求x+β的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：由于x≠β且x²-2x-3=0，β²-2β-3=0，于是可把x和β看作方程t²-2t-3=0的两个实数根，然后根据根与系数的关系求解．

解答：解：∵x≠β且x²-2x-3=0，β²-2β-3=0，
∴x和β可看作方程t²-2t-3=0的两个实数根，
∴x+β=2．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．