Question

4．-1-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+a等于（　　）

• A． $\frac{1}{1-a}$
• B． $\frac{1}{a-1}$
• C． -$\frac{2a-1}{a-1}$
• D． $\frac{-2{a}^{2}-1}{a-1}$

Answer 1

分析 首先将原式进行通分，进而合并分子化简求出答案．

解答 解：-1-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+a
=-$\frac{a-1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{a（a-1）}{a-1}$
=$\frac{-a+1-{a}^{2}+{a}^{2}-a}{a-1}$
=$\frac{-2a+1}{a-1}$
=-$\frac{2a-1}{a-1}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．