Question

12．如图，在一座楼房墙上有一面广告牌，小明站在楼房正面距离该楼房12米的A处，自B点看正前方的广告牌上端D处的仰角为60°，下端C处的仰角为45°．求该广告牌上下两端之间的距离CD．（结果精确到0.1米）
【参考数据：$\sqrt{3}$=1.73】

Answer 1

分析 先根据等腰直角三角形的性质得出CE的长，再由锐角三角函数的定义得出DE的长，进而可得出结论．

解答 解：∵BE=12米，∠CBE=45°，∠BED=90°，
∴CE=BE=12米．
∵∠DBE=60°，
∴DE=BE•cot60°=12×$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$（米），
∴CD=DE-CE=12$\sqrt{3}$-12=12×1.73-12=20.76-12=9.76≈8.8（米）．
答：该广告牌上下两端之间的距离CD为8.8米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．