题目内容

18．计算：（-1）2013-$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$=-2．

分析 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：原式=-1-3+2
=-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是∠BAC的平分线，CM=15cm，那么点M到AB的距离为15cm．
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13．当a＜0时，式①a2=（-a）2；②a3=（-a）3；③a2=|a2|；④a3=|a3|中成立的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．观察下列算式，寻找规律，利用规律解答后面的问题：
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）计算：7×9+1=64=（8）2；
（2）请你用找到的规律计算：（1+$\frac{1}{1×3}$）×$（1+\frac{1}{2×4}）$×$（1+\frac{1}{3×5}）$×$…×（1+\frac{1}{9×11}）$．
10．已知点P（2m-3，3-m）关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值．
6．已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为1个单位/s，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为2个单位/s，设运动时间为t s．
（1）求AD与BC间的距离h；
（2）若四边形PQCD为平行四边形，求t的值；
（3）是否存在某一时刻，使得P，Q两点同时在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上？若存在，求出此时t与k的值．
7．方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-4}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-5}$的解是x=$\frac{7}{2}$；
方程$\frac{1}{x-7}$-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-4}$的解是x=$\frac{11}{2}$．
（1）试猜想方程$\frac{1}{x-7}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-6}$$+\frac{1}{x-2}$的解；
（2）验证（1）的解并猜想方程$\frac{1}{x-a}$-$\frac{1}{x-b}$=$\frac{1}{x-c}$$-\frac{1}{x-d}$的解．（a，b，c，d表示不同的数，且a+d=b+c）

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