Question

8．计算：1$\frac{1}{2}$-2$\frac{5}{6}$+3$\frac{1}{12}$-4$\frac{19}{20}$+5$\frac{1}{30}$-6$\frac{41}{42}$．

Answer 1

分析 将式子变形为1+$\frac{1}{2}$-3+$\frac{1}{6}$+3+$\frac{1}{12}$-5+$\frac{1}{20}$+5+$\frac{1}{30}$-7+$\frac{1}{42}$，再拆分抵消即可求解．

解答 解：1$\frac{1}{2}$-2$\frac{5}{6}$+3$\frac{1}{12}$-4$\frac{19}{20}$+5$\frac{1}{30}$-6$\frac{41}{42}$
=1+$\frac{1}{2}$-3+$\frac{1}{6}$+3+$\frac{1}{12}$-5+$\frac{1}{20}$+5+$\frac{1}{30}$-7+$\frac{1}{42}$
=（1-3+3-5+5-7）+（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=-6+（1-$\frac{1}{7}$）
=-5$\frac{1}{7}$．

点评 考查了有理数的加减混合运算，注意
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．