Question

15．已知y-3与x-1成正比例，且x=2时，y=5．
①求y与x的函数关系式；
②若函数图象向左平移3个单位，求平移后直线的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据y-3与x-1成正比例，图象经过点（2，5），用待定系数法可求出函数关系式；
（2）根据“左加右减”的原则求解即可．

解答 解：（1）∵y-3与x-1成正比例，
∴可设y-3=k（x-1）（k≠0），
把x=2时，y=5代入，得5-3=k，k=2；
∴y与x的函数关系式为：y-3=2（x-1），即y=2x+1；

（2）把函数y=2x+1的图象向左平移3个单位，
得平移后直线的解析式为y=2（x+3）+1，即y=2x+7．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．正确求出y与x的函数关系式是解题的关键．