Question

20．在直角三角形中，最大边的长度是最小边长度的2倍，那么最小内角的角度为（　　）

• A． 15゜
• B． 30゜
• C． 45゜
• D． 60゜

Answer 1

分析 作斜边AB的中线CD，根据斜边上的中线是斜边的一半得到∠BDC=60°，根据三角形外角的性质得到答案．

解答 解：作斜边AB的中线CD，
在直角三角形中，最大边是斜边AB，
则AB=2BC，
∵CD=DB=BC，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BDC=60°，又DA=DC，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=30°，
故选：B．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键．