题目内容
5．在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∠B=30°，AD=1，则△ABC的面积=$\sqrt{3}$．分析 根据直角三角形的性质求出BC的长，根据三角形面积公式求出△ABC的面积．
解答 解：∵DA⊥BC，∠B=30°，
∴AB=2AD=2，
由勾股定理得BD=$\sqrt{3}$，
∵AB=AC，∴BC=2BD=2$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线$y=\frac{1}{x}$（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC．
16．
如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=$\sqrt{2}$，则四边形PEBF的周长为（ ）
如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=$\sqrt{2}$，则四边形PEBF的周长为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
20．在直角三角形中，最大边的长度是最小边长度的2倍，那么最小内角的角度为（ ）
| A． | 15゜ | B． | 30゜ | C． | 45゜ | D． | 60゜ |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD=20cm．
14．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
| A． | -2与-$\frac{1}{2}$ | B． | 0.1与1 | C． | -2与$\frac{1}{2}$ | D． | -43与43 |