Question

8．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．
（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=$\frac{1}{2}$x²的图象的关系．

Answer 1

分析 （1）抛物线解析式是顶点式，可根据顶点式的坐标特点求开口方向，顶点坐标及对称轴；
（2）画出此函数的图象，利用平移的方法得出y=$\frac{1}{2}$x²的图象．

解答 解：（1）抛物线的开口方向向上、顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1．
（2）如图，

将二次函数y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=$\frac{1}{2}$x²的图象．

点评 此题考查二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等．