Question

18．观察下列数表，依据表格数据排列的规律，数2013在表格中出现的次数共有8次

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析 分析可得：第1行分别为1的1，2，3，…的倍数；第2行分别为2的1，2，3，…的倍数；第3行分别为3的1，2，3，…的倍数；…；而2013=1×3×11×61，根据2013的因数，即可得到2013在表格中出现的次数．

解答 解：∵2013=1×3×11×61，
∴2013在第1行第2013列出现一次，
在第3行第671列出现一次，
在第11行第183列出现一次，
在第33行第61列出现一次，
在第61行第33列出现一次，
在第183行第11列出现一次，
在第671行第3列出现一次，
在第2013行第1列出现一次．
∴2013共出现8次．
故答案为：8．

点评 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳，发现其中的规律，并运用规律解决问题．解决本题的难点在于将2013进行分解因数，具有一定的解题技巧．