Question

7．如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D．若∠1=∠2，∠3=72°，求∠4的度数．

Answer 1

分析 求出∠1=∠5，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠3+∠4=180°，代入求出即可．

解答 解：如图：
∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠3=72°，
∴∠4=108°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出AB和CD平行是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．