Question

17．如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB=8，OC=3．求⊙O的半径．

Answer 1

分析 先根据垂径定理得出BC的长，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的长即可．

解答 解：连接OB，
∵DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，AB=8，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵0C=3，
∴在Rt△OBC中，OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
∴⊙O的半径为5．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，先求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长是解答此题的关键．