Question

15．若式子$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）

• A． x≥1且x≠2
• B． x≥1
• C． x＞1且x≠2且x≠3
• D． x＞1且x≠2

Answer 1

分析 依据代数式有意义可得到x-1≥0且x-1≠1，从而可求得x的范围．

解答 解：∵式子$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-1}$有意义，
∴x-1≥0且x-1≠1．
解得：x≥1，且x≠2．
故选：A．

点评 本题主要考查的是二次根式有意义、分式有意义的条件，掌握二次根式有意义、分式有意义的条件是解题的关键．