Question

函数y=-x²+px+q的图象与x轴交于（a，0），（b，0）两点，若a＞1＞b，则（　　）

• A、p+q＞1
• B、p+q=1
• C、p+q＜1
• D、pq＞0

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：结合条件和二次函数图象可知当x=1时，对应的y值小于0，可得到关于p，q的关系式，可得到答案．

解答：解：
由题意可知a、b为方程-x²+px+q=0的两根，
∴4q-p²＞0，
由 y=-x²+px+q的图象与x轴交于（a，0）和（b，0）且a＞1＞b得，当x=1时，y＜0，

∴-1²+p+q＜0，
∴p+q＜1，
故选C．

点评：本题主要考查二次函数与二次方程的关系，掌握二次函数图象在x=1时，对应的y＜0是解题的关键，注意结合图形来理解．