题目内容
如图，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）| A、60° | B、50° |
| C、45° | D、30° |
考点：角平分线的定义
专题：
分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．
解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=
∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
（∠AOC-∠BOC）
=
（∠AOB+∠BOC-∠BOC）
=
∠AOB
=45°．
故选C．
∴∠MOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=45°．
故选C．
点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．
练习册系列答案
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