题目内容

一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌． 【解析】试题分析:问题中有两个条件:(1)做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10, (2) ,据此可列方程组求解. 【解析】 设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.

证明见解析 【解析】试题分析：根据平均数的定义，可知 ，根据方差的定义，可知 ，然后求得待求数据的平均数与方差，与上面的式子对比后即可发现平均数是 ，方差为. 试题解析：设数据 的平均数为M，方差为N. 由题意得， . 因为 , 所以， 因为 ， 所以 . 即数据的平均数是，方差是.

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（ ）

A．24° B．34° C．56° D．124°

B. 【解析】 试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选B.

科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．

4.3×10﹣34.3×10﹣3 【解析】0.0043=4.3×10﹣3．

下列计算正确的是（ ）

A. （a3）2=a6 B. a•a2=a2 C. a3+a2=a6 D. （3a）3=9a3

A 【解析】试题分析：A、根据幂的乘方的定义解答； B、根据同底数幂的乘法解答； C、根据合并同类项法则解答； D、根据积的乘方的定义解答． 【解析】 A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确； B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误； C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D（3a）3=27a3，故本选项错误． 故选A...

已知y=3xy+x，求代数式的值．

【解析】试题分析:根据已知条件y=3xy+x,求出x－y=－3xy,然后将分子,分母整理成x－y与xy和的形式,将x－y的值整体代入求解. 【解析】 因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy． 当x－y=－3xy时， ．

写出一个解为的二元一次方程组__________．

（答案不唯一） 【解析】方程组的解指的是未知数的值满足方程组中的每个方程,在求解时,应先围绕列一组算式,然后用x,y代换即可列不同的方程组,如-1+2=1,-1-2=-3,然后用x,y代换得等,同理可得,答案不唯一.

如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠C，再利用“边角边”证明△ABC和△FEA全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可． 试题解析：∵AC∥EF， ∴∠EFA=∠C， 在△ABC和△FEA中， ， ∴△ABC≌△FEA（SAS）， ∴∠B=∠E．

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（　　）

A. 3 B. C. D.

A 【解析】根据锐角三角函数的性质，可知cosA==，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3. 故选：A.

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