如图.在△ABC和△AEF中.AC∥EF.AB=FE.AC=AF.求证:∠B=∠E．证明见解析. [解析]试题分析:根据两直线平行.内错角相等可得∠EFA=∠C.再利用“边角边证明△ABC和△FEA全等.然后根据全等三角形对应角相等证明即可．试题解析:∵AC∥EF. ∴∠EFA=∠C. 在△ABC和△FEA中. . ∴△ABC≌△FEA(SAS). ∴∠B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠C，再利用“边角边”证明△ABC和△FEA全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．试题解析：∵AC∥EF， ∴∠EFA=∠C，在△ABC和△FEA中，， ∴△ABC≌△FEA（SAS）， ∴∠B=∠E．

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如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．

一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A. x+y=1 B. x+y=－1 C. x+y=9 D. x+y=-9

把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：

(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：

①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S= ；

②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S= ；

(2)由①、②可得等式；

(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立.

从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为边形。

如图，△ABC≌△DEF，BE=4, AE=1，则DE的长是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．

（1）当点A在线段DF的延长线上时，

①求证：DA=CE；

②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；

（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．

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