题目内容

1．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22，求出这个正数的立方根．

分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．

解答 解：由题意可知：a+1+2a-22=0，
解得：a=7，
即这个正数是8．
8的立方根是2．

点评 本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数的两个平方根互为相反数．

练习册系列答案
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11．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2．请解答下列问题：
（1）直接写出图2中所表示的数学等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）写出图3中所表示的数学等式，并利用所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）图4中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a、宽为b的长方形纸片，请先写出数学等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，再利用所给的纸片拼出一个几何图形，验证该公式．
12．分解因式
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（2）（a-2）-（2-a）2．
9．点（-2，3）在第二象限；$\root{3}{-0.001}$=-0.1；$\frac{4}{9}$的平方根为±$\frac{2}{3}$．
16．先化简，再求值：$（{x-2}）（{4{x^2}-1}）-8x（\frac{1}{2}{x^2}-x-2）$，其中$x=-\frac{1}{3}$．
6．点A（3，-2）到x轴的距离是2．
13．若规定两数a、b通过运算△得3ab，即a△b=3ab，如2△6=3×2×6=36．
（1）求3△5的值；
（2）若x△x+2△x-2△4=0，求x的值．
10．“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．其中，1毫米=1 000微米，则2.5微米=2.5×10-6米（用科学记数法表示这个结果）．
11．在一个直径为6cm的圆中，小明画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（　　）
A．πcm2B．2πcm2C．3πcm2D．6πcm2

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