Question

4．如图，直线l₁∥l₂，∠A=124°，∠B=86°，则∠1+∠2=（　　）

• A． 30°
• B． 35°
• C． 36°
• D． 40°

Answer 1

分析 过点A作AC∥l₁，过点B作BD∥l₁，根据平行公理可得l₁∥AC∥BD∥l₂，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB+∠ABD=180°，然后求出∠3+∠4，再求解即可．

解答 解：如图，过点A作AC∥l₁，过点B作BD∥l₁，
∵直线l₁∥l₂，
∴l₁∥AC∥BD∥l₂，
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=124°+86°-180°=30°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=30°．
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，本题要注意整体思想的利用．