Question

10．若2xⁿ+（m-1）x+1为三次二项式，则m²-n²=-8．

Answer 1

分析 根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．

解答 解：根据题意得：n=3，m-1=0，
解得m=1，
则m²-n²=1-9=-8．
故答案是：-8．

点评 本题考查了多项式的次数和系数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．