题目内容
2．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=$\sqrt{3}$．
分析 先求得∠ABD=60°，由翻折的性质可得到∠ABE=120°，于是可求得∠FBE=30°，最后依据特殊锐角三角函数值可求得EF的长．
解答 解：∵∠ADB=30°，∠BAD=90°，
∴∠ABD=60°．
∵由翻折的性质可知：∠ABE=120°，AB=BE=3，∠E=∠A=90°，
∴∠FBE=30°．
∴$\frac{BE}{EF}$=$\frac{3}{EF}$=$\sqrt{3}$，
解得：EF=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查的是翻折的性质、特殊锐角三角函数值，求解∠FBE的度数是解题的关键．
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（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；
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17．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
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