Question

13．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=60度．

Answer 1

分析 只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．

解答 解：如图，

∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，
∴∠C=∠C′，
∵AB∥B′C′，
∴∠C′=∠BAC，
∴∠C=∠BAC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AB=AC=BC，
∴∠BAC=60°，
故答案为60．

点评 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形，属于中考常考题型．