题目内容

8．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有15，16或17条边．

分析 根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．

解答 解：设新多边形的边数为n，
则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，
故原多边形的边数可以为15，16或17．
故答案为：15，16或17．

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．

练习册系列答案
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