题目内容
6．
如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，且蚂蚁在正方体盒子的内部D1C1的中点M处．它爬到BB1的中点N的最短路线长是2$\sqrt{10}$cm．
分析 把此正方体的DCC1D1面与CC1B1B面展开在同一平面内，然后利用勾股定理求点M和N点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形MNB1中，一条直角边长等于6，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可得出结论．
解答 
解：如图所示，
MN=$\sqrt{{2}^{2}+（2+6）^{2}}$=2$\sqrt{10}$（cm）．
故答案为：2$\sqrt{10}$cm．
点评 本题考查了的是平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为0.5米．
14．
如图，AD、BE是△ABC的中线，则下列结论中，正确的个数有（ ）
（1）S△AOE=S△COE； （2）S△AOB=S四边形EODC；
（3）S△BOC=2S△COE； （4）S△ABC=4S△BOC．
如图，AD、BE是△ABC的中线，则下列结论中，正确的个数有（ ）（1）S△AOE=S△COE； （2）S△AOB=S四边形EODC；
（3）S△BOC=2S△COE； （4）S△ABC=4S△BOC．
| A． | .1个 | B． | .2个 | C． | .3个 | D． | .4个 |
11．3月15日是国际消费者权益日．某品牌专卖店准备出售甲、乙两种服装．其中甲、乙两种服装的进价和售价如表：
已知：专卖店用3000元购进甲种服装的数量与用2400元购进乙种服装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
| 服装价格 | 甲 | 乙 |
| 进价（元/件） | m | m-20 |
| 售价（元/件） | 240 | 160 |
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，点A到地面的垂直距离为4m，求点D到地面垂直的距离．（参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）