题目内容
18．
如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，点A到地面的垂直距离为4m，求点D到地面垂直的距离．（参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）
分析 在Rt△ABM中，求出AM的长，即DM的长，再在Rt△DMC中，求出CD的长．
解答 解：在Rt△ABM中，$\frac{4}{AM}$=sin55°，
∵DM=AM≈$\frac{4}{0.8192}$=4.8828125米，
∴DC≈4.8828125×0.6947≈3.39米．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，熟悉三角函数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，且蚂蚁在正方体盒子的内部D1C1的中点M处．它爬到BB1的中点N的最短路线长是2$\sqrt{10}$cm．
8．一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设有制作桌面的木材x立方米，制作桌脚的木材y立方米，
题中的两个等量关系：
（1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
可列方程为x+y=5
（2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
可列方程为4×50x=300y．
| 制作桌面 | 制作桌脚 | |
| 1立方米木材 | ||
| X立方米木材 |
题中的两个等量关系：
（1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
可列方程为x+y=5
（2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
可列方程为4×50x=300y．