题目内容
7．
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠AGH的平分线交CD于点Q，已知∠1=∠2=$\frac{1}{4}$∠3，求∠1，∠3的度数．
分析 首先根据∠AGH的平分线交CD于点Q，得出∠3=∠4，利用∠1=∠2，得出AB∥CD，进一步得出∠4=∠GQD，最后利用∠1=∠2=$\frac{1}{4}$∠3以及三角形的内角和得出答案即可．
解答 解：∵∠AGH的平分线交CD于点Q，
∴∠3=∠4，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠4=∠GQD，
∵∠1=∠2=$\frac{1}{4}$∠3，∠3+∠2+∠GDQ=180°，
∴4∠1+4∠1+∠1=180°，
∴∠1=20°，
∴∠3=80°．
点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行以及两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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17．
如图，直线OA过点（4，3），则tanα=（ ）
如图，直线OA过点（4，3），则tanα=（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
18．
如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧$\widehat{AB}$上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么$\frac{EC•FD}{E{F}^{2}}$的值为（ ）
如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧$\widehat{AB}$上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么$\frac{EC•FD}{E{F}^{2}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
15．
如图，在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形，连接BD交CE于点M，若AB=$\sqrt{3}$，则EM的长为（ ）
如图，在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形，连接BD交CE于点M，若AB=$\sqrt{3}$，则EM的长为（ ）| A． | 3-$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$-3 | C． | 2-$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |
如图，下列说法：
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，试用含b，c，α的式子表示?ABCD的面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）、点B（6，8）．点P同时满足下面两个条件：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．