Question

18．已知点M（1，m²+1）在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，则双曲线y=$\frac{k}{x}$一定分布在（　　）象限．

• A． 一、二
• B． 一、三
• C． 二、三
• D． 二、四

Answer 1

分析 根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得k=m²+1＞0，再根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得答案．

解答 解：∵点M（1，m²+1）在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=1•（m²+1）=＞0，
∴双曲线y=$\frac{k}{x}$一定分布在第一、三象限，
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．