Question

3．当前，镇海区实行的居民阶梯电价方案如下：

阶梯一	阶梯二	阶梯三
月用电量230度（含）以下，每度电价0.53元	月用电量230度至400度（含），超过230度的部分每度比第一档提价0.05元，其他按阶梯一计算	月用电量400度以上，超过400度的部分每度比第一档提价0.3元，其他按阶梯一、二分别计算

例：若某户用电量为300度，则需缴电费为：
230×0.53+（300-230）×（0.53+0.05）=162.5（元）．
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，则
①当x小于或等于230时，y=0.53x．（含x的代数式表示）
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58x-11.5（用含x的代数式表示，并化简）
③当x大于400时，y=0.83x-111.5（用含x的代数式表示，并化简）；
（2）若小华家12月份电费为264.49元，请你求出小华家12月份的实际用电量．

Answer 1

分析 （1）①找到x小于或等于230时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
②找到x大于230且小于或等于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
③找到x大于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
（2）先根据本月实付金额：262元，一定超出400度，则先设出这个家庭本月的实际用电量x度，根据（1）中列出的代数式，即可求出x的值．

解答 解：（1）①当x小于或等于230时，y=0.53x；
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③当x大于400时，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案为：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；

（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜264.49，
∴超出400度，
设这个家庭本月的实际用电量x度，根据题意得：
0.83x-111.5=264.49
解得：x=453．
答：小华家本月的实际用电量是453度．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式，注意超出400度按0.83元收费．